Oberflächenspannung

Die Ringmethode

Die Ringmethode wurde historisch zuerst entwickelt; viele Literaturwerte für Ober- und Grenzflächenspannungen sind daher Ergebnisse der Ringmethode.

Bei der Ringmethode wird die Flüssigkeit angehoben, bis ein Kontakt des Rings mit der Oberfläche erfolgt. Anschließend wird die Probe wieder abgesenkt, so dass unter dem Ring eine Flüssigkeitslamelle entsteht (s. Abbildung unten).

: Schematische Darstellung der Ringmethode

: Animierte Darstellung der Ringmethode

Bei der Dehnung der Lamelle wird ein Kraftmaximum durchlaufen, das bei der Messung registriert wird. Beim Maximum liegt der Kraftvektor genau parallel zur Bewegungsrichtung; der Kontaktwinkel θ (s. Abbildung oben) beträgt in diesem Moment 0°.

In der folgenden Abbildung ist die Änderung der Kraft mit zunehmendem Abstand des Ringes von der Oberfläche dargestellt.

: Änderung der Kraft mit dem Ringabstand

Praktisch wird so verfahren, dass der Abstand zunächst vergrößert wird, bis der Bereich des Kraftmaximums erfasst ist. Danach bewegt sich die das Probengläschen mit der Flüssigkeit wieder zurück, so dass das Maximum ein zweites Mal durchlaufen wird. Erst auf dem Rückweg wird das Kraftmaximum genau ermittelt und für die Berechnung der Spannung verwendet. Das in Abbildung 2 gezeigte Reißen der Lamelle wird bei der Messung vermieden.

Die Berechnung erfolgt nach folgender Formel:

$\sigma = \frac{F_{max} - F_V}{L \cdot cos \theta}$

( $\sigma$ =Grenz- oder Oberflächenspannung; $F_{max}$ =Kraftmaximum; $F_V$ =Gewichtskraft des angehobenen Flüssigkeitsvolumens; $L$ =benetzte Länge, $\theta$ =Kontaktwinkel)

Der Kontaktwinkel $\theta$ nimmt bei zunehmender Dehnung ab und erreicht im Kraftmaximum den Wert 0°, so dass der Term cos $\theta$ den Wert 1 erhält.

Lamellenabrissmethode (ring-tear-off)

Für manche Anwendungen ist nicht das Kraftmaximum interessant, sondern der Moment des Ringabrisses. Mit der in der LabDesk-Software implementierten Lamellenabrissmethode wird die Kraft erfasst, die für den Abriss der Lamelle vom Ring aufgewendet wird.

Korrekturrechnungen für die Ringmethode

Die Gewichtskraft des unter dem Ring angehobenen Volumens, ausgedrückt in dem Term F_V, muss vom gemessenen Kraftmaximum abgezogen werden, da sie ebenfalls auf die Waage wirkt.

Ein weiteres Problem muss zusätzlich mittels einer Korrekturrechnung behoben werden: Die Krümmung der Lamelle ist an der Innenseite des Ringes stärker als an der Außenseite. Daher wird das Kraftmaximum, bei dem der Kontaktwinkel θ = 0° beträgt, für innen und außen bei verschiedenen Ringabständen erreicht; daher stimmt das gemessene Kraftmaximum nicht ganz mit dem tatsächlichen Wert überein.

Es stehen drei Korrekturverfahren zur Verfügung, die für verschiedene Wertebereiche gelten. Für die Messung müssen Sie die zur Anwendung passende Korrektur auswählen, die Berechnung erfolgt automatisch. Die implementierten Korrekturverfahren sind:

Harkins & Jordan:
Harkins & Jordan haben Tabellen für die Korrekturwerte aufgestellt, indem Sie verschiedene Oberflächenspannungen mit verschiedenen Ringdurchmessern bestimmten. Dieses umfangreiche Messprogramm bildet die Datengrundlage für die Korrekturen nach Zuidema & Waters und nach Huh & Mason. Die Korrektur nach Harkins & Jordan bietet die größte Genauigkeit, allerdings sind Flüssigkeitssysteme denkbar, bei dem Sie sich aus dem Gültigkeitsbereich für die Harkins & Jordan-Methode heraus bewegen. In der Praxis tritt dieser Fall jedoch sehr selten auf.

Zuidema & Waters:
Zuidema & Waters benötigten Korrekturwerte für kleine Grenzflächenspannungen. Aus diesem Grund führten sie an den von Harkins & Jordan übernommenen Daten Interpolationsrechnungen durch, um den Bereich der kleinen Grenzflächenspannungen genauer zu erfassen. Die Korrektur nach Zuidema & Waters weist jedoch von allen Korrekturen die größte Schwankungsbreite auf und sollte höchstens für Vergleichsmessungen mit Literaturwerten herangezogen werden.

Huh & Mason:
Huh & Mason haben mit Hilfe mathematischer Verfahren den Anwendungsbereich der Korrekturrechnung vergrößert, daher hat dieses Korrekturverfahren den weitesten Gültigkeitsbereich mit gleichzeitig ausreichender Genauigkeit. Daher haben wir diese Korrektur standardmäßig eingerichtet. Zur Messung mit größtmöglicher Genauigkeit sollte man jedoch Harkins & Jordan verwenden, dabei aber den Gültigkeitsbereich beachten.