Kontaktwinkel

2.1 Das Verfahren nach ZISMAN

Beim Verfahren nach ZISMAN wird die Oberflächenenergie des Festkörpers mit Hilfe der (im Folgenden erläuterten) kritischen Oberflächenspannung der Flüssigkeit bestimmt. Diesem Verfahren liegt der inzwischen revidierte Ansatz von ANTONOW zugrunde, daher ist er vorwiegend aus historischen Gründen in das DSA1-Programm implementiert und sollte für Routinemessungen nicht zur Anwendung kommen.

Die ZISMAN-Methode beruht auf folgender Überlegung:
Eine Flüssigkeit benetzt einen Festkörper vollständig, wenn die Kohäsionsarbeit zur Bildung der Flüssigkeitsoberfläche W_{ii} kleiner ist als die Adhäsionsarbeit zur Bildung der Grenzfläche W_{sl} .

Die Differenz aus diesen beiden Größen wird als Spreitdruck S_{l \mid s} bezeichnet:

S_{l \mid s} = W_{sl} - W_{ll} (Gleichung 14)

Eine vollständige Benetzung des Festkörpers mit der Flüssigkeit (="Spreitung") erfolgt demnach, wenn der Spreitdruck positiv ist; bei negativem Spreitdruck wird der Festkörper nur teilweise benetzt.

Ferner besteht zwischen der Adhäsionsarbeit W_{sl} , dem Kontaktwinkel \theta  und der Oberflächenspannung der Flüssigkeit folgender Zusammenhang (s. auch 1.3.2):

W_{sl} = \sigma_l (\cos\theta + 1) (Gleichung 15)

Da die Kohäsionsarbeit  W_{ll}  nach DUPRÉ als 2\cdot \sigma_l definiert ist, wird bei einem Kontaktwinkel von 0° ( \cos\theta = 1 ) die Kohäsionarbeit gleich der Adhäsionsarbeit, woraus (nach Gleichung 14) ein Spreitdruck von 0 resultiert. Der Kontaktwinkel von 0° lässt sich daher als Grenzwinkel der Spreitung bezeichnen. Positive Spreitdrucke korrespondieren theoretisch mit negativen Kontaktwinkeln, die jedoch in der Praxis nicht gemessen werden können.

Das Verfahren nach ZISMAN nutzt diesen Zusammenhang, indem \cos\theta für verschiedene Flüssigkeiten gegen die Oberflächenspannung aufgetragen und die Ausgleichsgerade auf \cos\theta = 1 extrapoliert wird. Der korrespondierende Oberflächenspannungswert wird als kritische Oberflächenspannung \sigma_{krit}  bezeichnet.

Abbildung 2: Ermittlung der kritischen Oberflächenspannung nach ZISMAN

Diesen Wert setzt ZISMAN mit der Oberflächenenergie des Festkörpers \sigma_s  gleich.

Die Aufstellung einer linearen Beziehung zwischen  \cos\theta  und der Oberflächenspannung  \sigma_l  beruht auf der inzwischen überholten Annahme ANTONOWS, dass sich die Grenzflächenspannung aus der Differenz der Oberflächenspannungen ergibt. Tatsächlich ist der lineare Zusammenhang nur dann gegeben, wenn das Verhältnis zwischen dispersiven und polaren Wechselwirkungen beim Festkörper und bei der Flüssigkeit dasselbe ist. Das ist praktisch nur dann der Fall, wenn es sich um rein dispersiv wechselwirkende Festkörper und Flüssigkeiten handelt, also nur in Ausnahmefällen. Für die Oberflächenenergiebestimmung sollten daher in der Regel andere Verfahren zur Anwendung kommen.