Oberflächenspannung

Kontaktwinkelmessungen an Feststoffen

Die Messung des Kontaktwinkel zwischen Flüssigkeiten und Festkörpern ist die Domäne unserer optischen Geräte zur Drop Shape Analysis (DSA). Doch auch die Tensiometrie bietet die Möglichkeit der Kontaktwinkelmessung und der Bestimmung Oberflächenenergie von Festkörpern.

Kontaktwinkel an regelmäßigen Festkörpern

Die theoretischen Grundlagen der Plattenmethode gelten ebenso für die Bestimmung des Kontaktwinkels zwischen einer Flüssigkeit und einer Festkörperoberfläche. Bei diesem Verfahren verwendet man Flüssigkeiten mit bekannter Oberflächenspannung und verwendet statt der Platinplatte ein aus dem zu untersuchenden Material angefertigtes Plättchen. Die benetzte Länge des Plättchens muss ausgemessen oder mit der KRÜSS-Messmethode "Benetzte Länge" ermittelt werden; sie ergibt sich aus folgender Rechnung:

L = 2 x Länge + 2 x Dicke

Die Höhe des Plättchens muss nicht berücksichtigt werden.

Das Plättchen wird mit Hilfe eines Probenhalters an die Waage gehängt. Die Flüssigkeit wird nach oben gefahren. Sobald der Kontakt registriert wird, beginnt die Kraftmessung. Mit Hilfe der Gleichung für die Plattenmethode kann aus der Oberflächenspannung der Flüssigkeit, der benetzten Länge und der gemessenen Kraft der Kontaktwinkel θ berechnet werden:

$\cos \theta = \frac {F}{L \cdot \sigma}$

Aus den Kontaktwinkeldaten kann die Oberflächenenergie eines Festkörpers berechnet werden. In dem Kontaktwinkel-Add-In der Tensiometersoftware LabDesk sind verschiedene Verfahren zur Oberflächenenergieberechnung eingerichtet, außerdem besitzt das Programm eine Datenbank, die die dafür benötigten physikalischen Daten einer Vielzahl von Flüssigkeiten enthält.

Kontaktwinkel an Pulver: Sorptionsmessungen nach der Washburn-Methode

Sorptionsmessungen dienen der Bestimmung der Oberflächenenergie eines pulverförmigen Festkörpers. Das zu vermessende Pulver wird ein Glasrohr mit Filterboden gefüllt und dieses an die Waage gehängt. Nach dem Kontakt des Gefäßes mit der Flüssigkeit wird die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeit in der Pulverschüttung aufsteigt, anhand der Gewichtszunahme mit der Zeit gemessen.

: Schematische Darstellung einer Sorptionsmessung

Eine Pulverschüttung, durch die eine Flüssigkeit fließt, lässt sich wie ein Bündel von Kapillaren betrachten. Die Berechnung des Fortschreitwinkels, der dem Kontaktwinkel zwischen Feststoff und Flüssigkeit entspricht, kann daher nach der für Kapillaren geltenden Washburn-Gleichung berechnet werden:

$\frac {l^2}{t} = \frac {\sigma_l \cdot r \cdot \cos \theta}{2\eta}$

( $l$ = Fließstrecke; $t$ = Fließzeit; $\sigma_l$ = Oberflächenspannung der Flüssigkeit; $r$ = Kapillarradius; $\theta$ = Fortschreitwinkel; $\eta$ = Viskosität der Flüssigkeit)

Der Kapillarradius r muss bei Pulverschüttungen durch eine Größe ersetzt werden, die die Orientierung der mikrokapillaren c und den durchschnittlichen Radius beschreibt. Daher wird r durch die Konstante ersetzt, die jeweils für ein bestimmtes Pulver gilt:

$\frac {l^2}{t} = \frac {(c \cdot \rho) \cdot \sigma_l \cdot \cos \theta}{2\eta}$

Von einer konstanten Schüttdichte des Pulvers wird dabei ausgegangen.

Da die Fließstrecke nicht direkt ermittelt werden kann, muss sie anhand der gemessenen Gewichtszunahme, der Flüssigkeitsdichte und des Röhrchendurchmessers berechnet werden. Viskosität und Oberflächenspannung der Flüssigkeit sind bekannt, es bleiben jedoch zwei unbekannt Größen: Der gesuchte Fortschreitwinkel (Kontaktwinkel) und die Materialkonstante $c\cdot\rho$ .

Daher wird zunächst eine Messung mit einer optimal benet-zenden Flüssigkeit durchgeführt (z.B. Hexan), deren Fortschreitwinkel fast bei 0° liegt, was zu einem cos $\theta$ von annähernd 1 führt. Die Auftragung des Terms

$2 \eta  \frac {l^2}{\sigma_l}$

gegen t zeigt einen linearen Bereich, dessen Steigung $(c\cdot\rho)$ die gesuchte Konstante ist.

Für Messungen mit weiteren Flüssigkeiten kann diese Konstante in die Washburn-Gleichung eingesetzt werden, so dass der Fortschreitwinkel $\theta$ für weitere Flüssigkeiten ermittelt werden kann.